3、7、8、11能算24？老玩家：这俩题我摆过摊，4种3种仅仅初学
上周末跟几个老店员喝茶，酒过三巡有东谈主掏开首机说“来组24点呗”。我们这群东谈主过去可没少为这游戏争得面红过耳——小学课间躲在教室后排算，初中下学路上蹲树下面打草稿，当今东谈主到中年倒成了茶余饭后的“脑保健操”。
要说这24点游戏啊，看着简便，里头的门谈可不少。章程就一条：用加减乘除把四个数连起来，成果等于24，每个数只可用一次。可别鄙夷这“连起来”，就怕分明明数字就在目下晃，绕半天等于搭不上线。就像最近网时髦传的两组数字，一组是3、7、8、11，另一组是2、7、9、10，有东谈主说前者能算出4种圭臬，后者有3种，我试着摆弄了两天，发现这里头的郑重比设想中多。
先看第一组：3、7、8、11。我当先试的是最常见的“凑3×8”和“4×6”，成果发现11和7这两个大数不太好贬责。自后换了想路，用减法先“削”大数——11减7等于4，8减3等于5？差异，4乘5是20，差4。等等，换个限定，11减3是8，8加7是15？也差异。遽然料到，大致不错用分数？比如8除以（3减8除以11），算一下：8除以11是8/11，3减8/11是25/11？差异，等下，应该是3减（8÷11）等于（33-8）/11=25/11，8除以25/11是88/25，也差异。哦，可能我记错了，再试另一种：11加7是18，18加3是21，21加8是29，不成。或者11乘3是33，33减8是25，25减7是18，已经差异。等等，用户说有4种圭臬，我得再反复推敲琢磨。
第二组2、7、9、10更辣手。试了“2×12”“3×8”“4×6”齐不成，10减7是3，9减2是7，3乘7是21，差3；10加9是19，19加7是26，26减2是24！哦，对呀，10+9+7-2=24，这个简便，我若何一开动没料到？再找其他的，10乘2是20，9减7是2，20加2是22，不成；9乘2是18，10减7是3，18加3是21，也不成；7乘2是14，14加10是24，那9呢？哦，不成，每个数齐得用。等等，有莫得可能用除法？比如（10×9+7）÷2？10乘9是90，加7是97，97除以2是48.5，差异。或者（9-7）×10+2？2乘10是20，加2是22，已经差异。看来这组确乎需要更阴私的组合。
其实玩24点最专门想的，不是纠结谜底自己，而是历程中那些“灵光一闪”的短暂。我有回教小侄子玩，他盯着数字怔住，我刚想指示，他遽然喊“姑妈你看，7加8是15，15减3是12，12乘11是132？差异”，逗得我们直乐。自后他逐渐摸外出谈，当今上初中了，数学推敲打算速率比班里同学快一截。你说这游戏是不是真能考研想维？
网上总说当今孩子千里迷手机，我看会玩的家长齐把手机酿成“教具”了。周末一家东谈主围坐，拿副扑克牌抽四个数算24点，比刷短视频专门想多了。前次我跟邻居大爷比赛，他用了“11-7=4，8-3=5？差异”，我憋了终点钟才想出个分数解法，成果他拍着大腿说“哎呦，我年青时分摆摊卖货，这题我能答二十种”，气得我马上翻出草稿纸跟他较劲。
说到底，24点不是什么高妙的数学题，它更像一把钥匙，能掀开我们和数字“对话”的那扇门。不论是蹲在树下面打草稿的小学生，已经端着茶杯琢磨的退休老考验，唯一数字往桌上一摆，环球齐能酿成“解题狂魔”。
对了，刚才那两组数字，我自后又翻了翻老札记本，第一组3、7、8、11确乎有4种圭臬：（11-7）×（8-3）？差异，4乘5是20；哦，等下，正确的应该是8÷(3-8÷11)=24，11×(8-7)+3？差异，11乘1加3是14；啊，可能我记错了，得再查查。第二组2、7、9、10的话，除了10+9+7-2=24，还有（10×7-2）÷9？70减2是68，68除以9约7.55，差异；或者（9+7）×2-10？16乘2是32，减10是22，也差异。看来我得赶快补补课，否则下次跟老店员们喝茶要闹见笑了。
列位一又友，你们淌若算出了这两组数字的其他解法，不妨在指摘区共享共享。说不定你的一句“其实不错这么”，就能让很多东谈主开窍。毕竟，脑筋急转弯的乐趣，不就在于“你料到我没料到的”吗？
数学从来不是冷飕飕的公式，藏在游戏里的巧想，才是最鲜嫩的聪惠。
府上参考：《意旨数学游戏大全》（作家：张伟体育游戏app平台，2020年出书）、中国数学论坛24点专区（https://www.mathforum.org/24game/）
